Верно: миномет калибра 82 мм.
Это авторское (индивидуальное) употребление слова, и по данному контексту трудно понять, какой конкретно смысл в него вкладывается.
Корректно: до-диез, си-бемоль, до-диез минор, до-диез минора, до-диез-минорный. Подробнее см. в окне «Искать на Грамоте».