Словарной фиксации нет, написание неустоявшееся. Чаще пишут мачанка.
Правильно: кафедра механики.
Отвлеченный характер существительного препятствует образованию форм мн. ч. в указанных Вами контекстах.
РЕАЛИЯ, -и, ж. Книжн. Явление материального мира, единичный предмет, вещь; то, что есть, существует. В последнее время некоторые слова могли выйти из употребления вместе с реалиями, которые они называют (Газ.).
Знаки препинания расставлены верно.