Правильно, если Е произносится как редуцированный гласный.
Лучше: освободилось несколько мест. Но и второй вариант тоже возможен.
Такие сочетания употребительны в канцелярской речи.
Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.
Корректнее вариант с предлогом за.
В данном контексте слово месяц избыточно.
Верно: Всего за месяц был принят 173 701 звонок.