Корректно: для материка Северная Америка.
Нужно поставить запятую.
Да, такая фамилия склоняется: Катеринки, Катеринке, Катеринку, Катеринкой, о Катеринке.
Материк и континент — синонимы, они вполне взаимозаменяемы. Корректно с прописной: Евразийский континент, Африканский континент, Австралийский континент.
Оба варианта возможны.
Следует писать слитно: насколько.
Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.
Слово материк нужно написать со строчной буквы. С прописной пишется словосочетание Большая земля в значении 'материк'.