Возможны различные варианты написания производных (уменьшительных) имен, их написание (и образование) практически не регулируется правилами.
Правильно: Манечка.
В указанных примерах удвоенные согласные сохраняются. Верно Майечка, при этом может быть образован и вариант Маечка (от полных имен могут образовываться практически любые созвучные уменьшительные или семейные имена).