Строгая литературная норма: машу, машешь и т. д.; в разговорной речи допустимо: махаю, махаешь и т. д. Обратите внимание на терминологию: глаголы не склоняются, а спрягаются.
Из города Маратеи, в город Маратею, городу Маратее и т. д.
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа. Верно: два шелковых платья.
Предложение построено правильно.
Существительное при двух определениях ставится в единственном числе, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны. Поэтому предпочтительно: находится под созвездиями Большая и Малая Медведица.
Такую пиктограмму тоже можно назвать смайликом (слово смайлик часто используется для обозначения пиктограмм, передающих разные эмоции, не только радость). Можно назвать ее эмотиконом.