Рекомендации справочников по этому поводу разнятся. Подробно см. в ответе 271037.
Корректны оба сочетания.
Слово "машинка" будет уместно заключить в кавычки.
Корректно: мюзикл "Король-лев".
Правильно: Манечка.
Название мюзикла представляет собой заголовочную конструкцию, первая часть которой называет общую тему, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части. В таких конструкциях ставится двоеточие.
Запятая не нужна.