Вероятно, сыщик.
Нет никаких оснований для пропуска именно этого звена. А разве должны быть какие-то веские причины?
Верны оба варианта, предпочтительно: трюфели.
Корректно: плещи и плескай (разг.).
В зависимости от значения возможны оба варианта управления. Информацию о разных случаях см. в соответствующей статье толкового словаря.
Обычно для этого пользуются словарями.
Оба варианта верны.