Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, Лагань – слово женского рода. Правильно: живу в Лагани.
Мужская фамилия Ляман склоняется (форма дат. п. – Ляману). Соотносительная женская фамилия несклоняема.
Лучше: Вязание - интересное и увлекательное занятие, которому многие посвящают свой досуг.
Правильно: Уимблдон, лазанье, скалолаз. Остальные слова в словарях не зафиксированы.