Склоняются следующим образом: ЛюциЯ, ЛюциИ, к ЛюциЕ, ЛюциЮ, с Люциёй, о ЛюциЕ.
Правильно: Люция, будь она неладна, совершенно не отдает себе отчета в своих действиях: она сделала огромную глупость, поступив с нами совершенно не по-человечески. Хотя я знаю: в душе она не такая, у нее доброе сердце. Просто на нее влияет дурное общество, вот она и меняется на глазах.
Возможны оба варианта.