Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.
Мы можем ответить Вам только на вопросы, касающиеся русского языка.
Правильно: работа ученика ГБОУ «Лицей № 1».
Верно: администрация МАОУ «Лицей № 21».
Верно: муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Лицей..»
Название в кавычках не склоняется, так как есть родовое слово МБГОУ: ученицы 6 "Б" класса МБОУ "Лицей № 6"...
Имя, отчество и фамилию директора можно выделить с двух сторон либо запятыми, либо двумя тире. Сочетание запятой и тире неудачно.
Верно: города Бельцы. Географическое название, выступающее в функции приложения, обычно не склоняется, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа.
Следует писать с маленькой буквы.
Склоняются следующим образом: ЛюциЯ, ЛюциИ, к ЛюциЕ, ЛюциЮ, с Люциёй, о ЛюциЕ.