Корректно: Бьет - значит любит.
Правильно: Он не любит спорт.
Разумеется, правильны с пунктуационной точки зрения только варианты “Бьёт — значит, не любит” и “Бьёт, значит, не любит”.
Да, сочетание ограниченный лимит неудачно. Ваше замечание справедливо.
Это выражение корректно.