Фамилия склоняется.
Правильно: Мавзолей Ленина.
Правильно: Давос-2015; Лыжня России – 2016. Неизменяемое приложение, передаваемое на письме цифрами, присоединяется дефисом. Однако в том случае, когда перед цифрами стоит не слово, а сочетание слов, дефис заменяется на тире.
Лучше: наедаешься ужином.
Правильно: клала. Употребление слова ложить в речи грамотного человека недопустимо.
Словарная фиксация: латинос.