Корень лавин-, суффикс -н-, окончание -ый.
Правильно строчными: лунный календарь, восточный гороскоп.
Такое выражение возможно. Но более употребителен все же вариант лавинообразный рост.
Мы не выполняем домашние задания.
При таком порядке определений запятая не ставится: затянутое льдом маленькое оконце.