Нет, слова "лектор", "доктор" и "дипломат" являются существительными мужского рода. Однако они могут использоваться для обозначения лиц любого пола, хотя грамматический род при этом остается неизменным.
Это не однокоренные слова.
См. здесь.
Верно: рубленая телятина с луком и специями.