Правильно: полголовы. Проверять написание слов можно с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
Корректно: эмир бухарский, эмир Бухарского эмирата.
Правильно: лугский. Прилагательное лужский образуется от названия города Луга.
Всегда пишем расчёты.
Верно: царский оливье.
Правильно: курский завод "Прибор".