Верно с прописной буквы.
Прилагательное от Лодзь – лодзинский.
Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям (толково-словообразовательный словарь) в окне «Искать на Грамоте».
Правильно: воинский контингент.
Правильно: PR-акции.
Корректно без кавычек.
Общепринятное сокращение: лат.
По правилам 1956 года (де-юре): Всесоюзный Ленинский Коммунистический Союз Молодежи. Но современная орфографическая норма (написание де-факто): Всесоюзный ленинский коммунистический союз молодежи.