Правильно: между словами, между домами. Варианты с формами родительного падежа устарели.
Верно: между домами.
Предложенный вариант возможен (тире с пробелами).
Правильно: генеральные консульства (во множественном числе пишем строчными), московский городской голова.
Если имеется в виду несколько документов, каждый из которых называется договор управления многоквартирным домом, то правильно: договоры управления многоквартирным домом.
Неправильно.
Допустимо.
Я знаю, что видел где-то город с домами, наполненными шкафами, в которых лежит всякое разное оружие.
Корректно: политологи ломают голову.
В именительном падеже согласование невозможно. Во всех остальных - можно: в течение 24 суток.