Если между однородными определяемыми существительными стоит резделительный союз, определение ставится в единственном числе: Признание должностного лица, юридического лица либо индивидуального предпринимателя виновным в совершении преступления.
Что касается сказуемого, то здесь возможны варианты, но в случае, если подлежащие относятся к одному грамматическому роду, сказуемое ставится в форму единственного числа: Физическое лицо или юридическое лицо должно...
Оба варианта верны.
Лучше: Как не потерять лицо?
Правильно: по обеим сторонам.
Верно (если речь об одном и том же лице): для себя.
Верно: Назначить ответственное лицо... А лучше: Назначить лицо, ответственное за содержание в исправном состоянии.
Верно: Должностное лицо юридического лица, директор Иванова И. И., уведомлено.
Существительное лицо в словосочетании физическое лицо – одушевленное.