Правильно: Миры Ликийские.
Это значит, что прилагательное ланкийский имеет отношение к слову Шри-Ланка, а прилагательное шри-ланкийский образовано от Шри-Ланка.
От существительного лицей образуется только прилагательное лицейский. Слово лицейный нам неизвестно.