Написание слов можно проверять в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте», набрать, например, *лечебница).
Оба варианта возможны, но предпочтительнее: на свою собаку. Обратите внимание: запятая после слова лечебницу не нужна. Нет оснований для ее постановки.