Слова носище, топорище (в значении 'большой топор') и пожарище (в значении 'большой пожар') – существительные мужского рода. Топорище 'рукоятка топора' и пожарище 'место, где был пожар' – существительные среднего рода.
Корректно: лесные Робин Гуды.
Эти определения характеризуют птичек с разных сторон (место обитания и способность приносить пользу) и потому не являются однородными.
Кавычки в этом случае не требуются. Ср.: село Лесное.