В обоих случаях нужна частица НЕ.
Корректно: студентка вуза (см. статью в орфографическом словаре), экскурсия по Томску (об употреблении слова город перед названием можно прочитать в «Письмовнике»).
Насколько нам известно, такое сочетание не является общеупотребительным.
Если речь идет о притяжательных прилагательных, образованных от личных имен Карина и Лера, то правильно говорить и писать так: Каринин, Лерин.
Вы правы. Слово сначала пишется только с А на конце, иное написание невозможно.