Слова визовый центр пишутся с маленькой буквы: официальный сайт визового центра Франции.
Если это официальное название организации, то правильно: Центр досуга.
Как нарицательное наименование: дисконт-центр.
Общая рекомендация — оформлять такие сочетания как описательные обороты, то есть писать без заглавных букв. При этом заметим, что нельзя исключить возможность их написания с прописной как устойчиво употребляемых усеченных названий.
Как собственные наименования эти сочетания пишутся с большой буквы.
Как официальное название: Центр детского творчества.
Правильно написание со строчной буквы: центр, в центре работают специалисты...