Предпочтительно в ед. ч.
Называть лектора ведущим лекции некорректно.
Возможны оба варианта. Основные правила согласования сказуемого со счётно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике».
Верно: Ирины Хакамады.
Верно: собралИсь.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Достаточно: лекция профессора.
Возможно слитное и раздельное написание. При раздельном написании подчеркивается отрицание.
Нет, некорректно: лекции читают, а уроки проводят.