Без мягкого знака пишется форма 3-го лица ед. числа (отвечающая на вопрос что делает?): он не заботится о себе. С мягким знаком пишется инфинитив (неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос что делать?): Как можно так не заботиться о себе?
Правильно: предоставлены самим себе.
См. ответ на вопрос № 249685.
Фраза восходит к популярному анекдоту: Видишь здание банка за моей спиной? У нас с ними уговор: я не даю
Запятая нужна. Вместо нее можно поставить тире.
Оборот с предлогом кроме обособляется.
Какую фразу Вы хотите составить?