Ударение на первом слоге: близко.
Предпочтительно слитное написание.
Оба варианта возможны.
Сочетание близко миллиона некорректно, его можно заменить на около миллиона.
Обратите внимание: второе предложение составлено неудачно. Местоимение их находится далеко от слова, к которому оно относится. Возможный вариант: В жизни растений важную роль играют насекомые. Их существует около миллиона видов – это самый многочисленный класс животного мира.
Верно: Никогда не можешь предугадать, кому что близко по душе.
Вы написали верно.
Это не тавтология. Слово поздравляю в приведенном примере не является пожеланием здоровья, оно уже утратило это значение.