2. Правильны оба варианта.
Грамматически форма множественного числа возможна, но на практике использовать ее не рекомендуется.
Возможны варианты: кАшица и кашИца.
Куриная лапша — полностью корректный вариант, его можно найти и в словарях.
Корректно: лапша горяча.