Правильное написание прилагательного – шапочный.
Различие в произношении [шн] и [чн] есть, оно связано с динамикой языковой нормы. Проверить правильность того или иного варианта Вы можете при помощи словаря "Русское словесное ударение" на нашем портале.
Такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
Это историческое чередование согласных Г - Ж, примерно такое же, как в паре сапог - сапожный, пирог - пирожное.