Словарная фиксация: латинос.
Запятые не требуются. Кавычки также не нужны: ...в стиле латина.
Правильно с прописной: это Сашина (Лилина, Петина) шляпа.
Правильно: Мавзолей Ленина.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.