Правильно: политические лагери.
Верно: баннер.
Правильно: летние (оздоровительные) лагеря.
См. в Проверке слова.
Слово планер зафиксировано нормативными словарями современного русского языка только в значении «безмоторный летательный аппарат тяжелее воздуха для планирующего или парящего полёта», так что написание существительного в значении «планировщик, ежедневник» приходится признать пока что не кодифицированным.
Склоняются только мужские фамилии: Заламая, Вагнера; Заламаю, Вагнеру и т. д. Женские фамилии несклоняемы.
Верно: баннер, баннерная реклама.