Согласно «Русскому орфографическому словарю РАН» возможны оба варианта: петербургский и петербуржский. Проверить можно в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).
Нет, поскольку улица и проезд – разные понятия. Правильно: Шмитовский проезд (а не улица Шмитовский проезд), Сретенский бульвар (а не улица Сретенский бульвар), Лиговский проспект (а не улица Лиговский проспект) и т. п.