Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Нет, верно: согласно нормам (норме).
Правильны оба варианта.
Такая проверка возможна, но проще проверить формой водит.
См. «Письмовник».
Оба слова восходят к глаголу проводить.
Да, верно.
См. вопрос 232343.
Запятая не ставится.