Оба варианта нормативны.
Ошибка есть. Верно: написана куча книг.
См. ответ 201811.
Кавычки не нужны.
Да, возможна.
Верно: куча-мала.
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).
Да, запятые нужны.