Разница, пожалуй, только в том, что кукольный спектакль может быть показан не только в театре (например, дома).
Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.
Нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и др. произведениях художественной литературы, пишутся с прописной буквы без кавычек: она играла на сцене Сахарную слойку, он исполнял роль Шпината.