Нет, это не приложение, это часть сложного слова.
Запятая нужна. Слово мороженое пишется с одной буквой н.
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).
Во всех приведенных примерах предпочтительно поставить запятую.
Да, вполне возможно.
Корни -корм-/-кормл- и -куп-/-купл-, в них чередуются п/пл. Ср. также копить — коплю, храпеть — храплю, любить — люблю, застолбить — застолблю.