В формах косвенных падежей ударение падает на окончание: кулЯ, кулЮ, кулЁм и т. д.
Можно поставить как запятые, так и тире.
Валить кулем, кульем - означает "в больших количествах, мешками": Беды кульем валятся, а счастье золотниками.
Это синонимы. Корректны оба варианта.
Выражение пасхальный кулич корректно (ср.: рождественская елка).
Да, эта фамилия обязательно должна склоняться: Кулеша Андрея, Кулешу Андрею и т. д.
Нет (вижу) Кильба, обратиться к Кильбу, с Кильбом, о Кильбе.