Эту фамилию следует склонять.
Отдельного слова, которое бы называло самца кукушки, в современном русском языке нет.
Нет, в слове кукушка суффикс -шк-. Гласная у принадлежит корню (в этом слове два корня -ку-).
Тире поставлено между неоднословным приложением и определяемым словом. Но мы бы поставили запятую на месте тире.
Нет, слово ракушка — однокоренное с существительным раковина, но не является его уменьшительно-ласкательной формой.
Все эти варианты правильны.
Притяжательные прилагательные с суффиксами -ин- (мам-ин) и -ов- (отц-ов) имеют в Р. п. и Д. п. единственного числа мужского и среднего рода вариативные — субстантивные и адъективные — окончания (правда, адъективные окончания употребляются чаще, чем субстантивные).
Верно: из кукушкина/кукушкиного льна, на примере кукушкина/кукушкиного льна.
Подробнее см. в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», размещенном на нашем портале.
