Да, тире необходимо: Катя, которая заняла призовое место, – школьница.
В винительном падеже.
Это устарелый синоним. Вместе с первой железной дорогой, в 1838 году, в России появилась и стала популярной песня М. И. Глинки на слова Н. В. Кукольника:
Дым столбом, кипит, дымится пароход!