Двоеточие неуместно.
Первое слово в таких названиях пишется с большой (прописной) буквы.
Мужская фамилия Крот склоняется, женская – нет.
Слово Кром, обозначающее Псковский кремль, пишется с большой буквы. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Корректно написание строчными: край наш северный.
Корректно: дел было непочатый край.
В зависимости от ситуации возможны варианты: Родной край Хакасия (без знаков препинания) или Родной край — Хакасия (со знаком тире).