Это главный член односоставного (назывного, номинативного) предложения.
Нет. Пожелать – глагол совершенного вида (что сделать?). Причастия настоящего времени от глаголов совершенного вида не образуются. Возможный вариант: владельцев, которые не пожелают...
Вы правы, сочетание неудачное.
Верны оба варианта: треплемся и трепемся (только это форма 1-го лица мн. числа).
Да, корректно.