Если в имени Рабия последняя гласная - ударная, то верно: РабиЕ. Ср.: Зульфия - Зульфие, Алия - Алие.
Нейтрально (не в энциклопедии): Крысий остров.
Склоняется только мужская фамилия.
Следует склонять только мужскую фамилию. Женская фамилия не склоняется.
См. рубрику «6krainij/">Азбучные истины».
Вы правы. Употребление слова крайний в подобных сочетаниях нарушает норму русского языка. См. подробнее в рубрике «Азбучные истины».
Действительно, мужская фамилия, заканчивающаяся на согласную букву й и нулевое окончание, склоняется, женская нет. Таблица склонения приводится на портале «Современный русский».