Научный термин коэффициент лишается точности в сочетании с такими словами, как большой и маленький.
Верно: стабильность управления кораблем.
Фраза увеличить НА коэффициент х означает умножение. Это общепринятое математическое обозначение. Коэффициент — это множитель, поэтому его применение в контексте умножения является уместным. Источником может служить любой учебник по математике или алгебре, где объясняются математические операции и терминология.
Запятая стоит верно.
Предпочтительно: нужны.