Правильно: безымянная могила.
Оба варианта возможны. См. также: Какой падеж нужен при отрицании?
Запятая после ходила нужна.
Правильно: клала. Употребление слова ложить в речи грамотного человека недопустимо.
Оборот с союзом как в первом предложении допускает двоякое понимание в зависимости от более широкого контекста: 1) сравнительный; 2) с союзом как в значении «в качестве». Поэтому здесь возможно как наличие запятой (1), так и ее отсутствие (2). Во втором предложении может быть только сравнение, поэтому необходима запятая.
Пальто – несклоняемое существительное: купила два пальто.