Возможны оба варианта. О склонении географических названий см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Правильно: конаковцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.