«Словарь русского арго» В. С. Елистратова указывает, что слово рыба 'заготовка, образец, костяк, шаблон чего-либо', возможно, восходит к просторечному рыба 'подделка, подтасовка, то, что подбрасывают вместо чего-либо' или же к уголовному жаргону.
Да, возможно. Можно обозначить сокращение в тексте: (далее - Центр).
Корректно: шашлык на кости.