Корпус – корп. и к.
Кавычки не требуются.
Да, правильно: корфиоты. См.: Городецкая И. Л., Левашов Е. А. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
В таких предложениях это частица. Частицы, как и все служебные слова, не являются членами предложения.
Указанная запятая нужна.
Корректно: салат корн, салат мангольд.
Эти слова - не вводные. Слово "правда" в первом примере - частица со значением "не так ли?". Слово "действительно" во втором примере - наречие, обстоятельство.