Мужская фамилия Мордован склоняется как существительное второго склонения м. р., соотносительная женская фамилия несклоняема.
Так называется дойная корова, получающая дополнительный фураж (корм).
Верно: молдаванин.
Попробуйте доказать при помощи словаря.
Мужскую фамилию Коровай не просто можно склонять — ее необходимо склонять. Несклонение этой фамилии будет грамматической ошибкой. Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих), склоняются, при этом языковое происхождение фамилии не имеет значения.
Оба варианта возможны.
О происхождении слова говядина см. в ответе на вопрос № 190618.
Наличие зависимого слова требует написания двух Н в причастии груженный.
Эта фамилия склоняется как имя Слава.
«Специальные» глаголы со значением 'родить детеныша' употребляются только по отношению к домашним животным, разводимым человеком (если можно так выразиться – хозяйственно значимым животным). Отдельного обозначения для родов мышей и крыс в языке нет.