Словосочетание в принципе не может быть эпитетом. ЭПИТЕТ — (от греч. ерitheton — приложение) — вид тропа: образное определение, подчеркивающее какое-либо свойство предмета или явления, обладающее особой художественной выразительностью. Например: железная выдержка, серебряный голосок — здесь прилагательные являются именно эпитетами, так как употреблены в переносном значении и несут особую смысловую и экспрессивно-эмоциональную нагрузку, тогда как те же прилагательные, употребленные в прямом значении (железная кровать, серебряная монета), эпитетами не являются. Эпитет обычно выражен прилагательным, причастием, наречием или существительным в роли приложения.
В словосочетании дружно копать эпитета нет.
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в этом слове выделен корень копоть.
Правило простое: под ударением всегда пишется та буква, которая слышится. Ударная позиция является сильной для гласных.
Рыть можно и руками, и инструментом, а копать — только инструментом (поэтому животные свои норы роют, но не копают).
1. Правильно: по собственному желанию. 2. Наречия, образованные от прилагательных и местоимений, начинающиеся с по- и оканчивающиеся на -ки, -ьи, -ому, -ему, например: по-русски, по-немецки, по-птичьи, по-соловьиному, по-иному, по-моему, по-пустому, по-прежнему, по-видимому. См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Слово том-ям еще не зафиксировано нормативными словарями, но можно предложить предпочтительные варианты, исходя из общей тенденции развития орфографических норм: со вкусом «том-ям»; со вкусом том-яма.