Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
Правильно: перелом кости.
Правильно: Николя-Жак Конте.
Ударение остается на корне: до ко́сти.
Правильно: ООО... радо сотрудничеству.
Форма родительного падежа: кости.
Слово группа в подобных случаях следует писать со строчной буквы.
Следует писать с дефисом (контр-я) по аналогии с зафиксированным сверх-я.
Правильно: перелом лучевой ко́сти.